Ohm törvényének differenciális alakja az áram átjárta vezető belsejében az áram szárnyával megegyező számú E lektromos térerősség van jelen!
Az l hosszú és áll g keresztmetszetű higanyoszlopra alkalmazhatjuk Ohm törvényét:
\large I=\frac{U}{R}=\frac{U}{\rho * l}*g=\sigma*e*g
ahol \large \sigma = \frac{1}{\rho} a vezetőképesség, E=U/l pedig a térerősség nagysága, A J=I/g áramsűrűségnek, vagyis az egységnyi keresztmetszetre vonatkoztatott áramerősségnek a kör alakot ölti: \large \sigma * E