TÉRSZOBRÁSZAT Energiakonverterek Blogja
Ahhoz, hogy megértsük, mi a különbség a közönséges transzformátor és a parametrikus transzformátor között, először nézzük át a hagyományos transzformátorok működési elvét.
Tegyük fel, hogy egy szigetelt vezetéket hurok formájában csévélünk valamilyen ferromágneses anyagra, és az így kapott tekercset váltakozó feszültséggel (AC) energizáljuk.
1. ábra. Vasmagos tekercs
Mint a tekercseknél megszoktuk, ez a vasmagos tekercs a rákapcsolt feszültséggel ellentétes erőt fejt ki az induktív reaktanciája (XL) révén, mely lekorlátozza a tekercsen átfolyó áram erősségét.
XL = 2 * p * f * L
és
I = U/XL (vagyis I = U/Z)
Az itt ismertetendő példa kedvéért ugyanakkor sokkal részletesebben meg kell vizsgálnunk az 1. ábrán bemutatott eszköz feszültségét, áramát és a mágneses fluxusát.
Kirchoff huroktörvénye kimondja, hogy egy hurokban lévő feszültségek összege nulla. Ebben a példában is alkalmazhatjuk ezt az alapvető elektrotechnikai törvényt ahhoz, hogy meghatározhassuk a forrás és a tekercs feszültségértékeit. Itt, mint bármilyen "egy forrás – egy terhelés" áramkörben, a terhelésen eső feszültség egyenlő a forrás feszültségével, feltételezve, hogy nulla feszültség esik az összekötő vezetékek alkotta ellenálláson. Más szavakkal, a terhelésnek (tekercsnek) egy ellentétes irányú de egyenlő nagyságú feszültséget kell produkálnia ahhoz, hogy a forrással az egyensúly kialakulhasson, aminek következtében a hurok feszültségeinek algebrai összege nulla lesz. Honnét jön ez az ellentétes feszültség? Ha a terhelés egy ellenállás lenne, akkor az ellentétes feszültség az elektronfolyam ellenében kifejtett súrlódási ellenállásból eredne. A tökéletes tekercsnél – vagyis amikor nincs ohmikus ellenállása a tekercs vezetékének – az ellentétes irányú feszültség másmilyen mechanizmus eredménye: a vasmagban megjelenő változó mágneses fluxus eredményeként.
Michael Faraday felfedezte a matematikai kapcsolatot a mágneses fluxus (F) és az indukált feszültség között:
ahol:
- u – a (pillanatnyi) indukált feszültség (V)
- N – a tekercs meneteinek száma
- F – mágneses fluxus (Weber)
- t – idő (s)
A tekercs vezetékein mérhető pillanatnyi feszültség (az adott pillanatban eső feszültség) egyenlő a tekercset alkotó vezeték menetszámának (N) és a tekercsben lévő pillanatnyi mágneses fluxus változásának (dF/dt) szorzatával.
Grafikusan ábrázolva láthatjuk, hogy – szinusz hullámú feszültség generátort feltételezve – a mágneses fluxusváltozás is szinusz alakú lesz, de a fluxus 90°-kal késik a feszültséghez képest.
2. ábra. A tekercsen eső pillanatnyi feszültség és a tekercsben lévő pillanatnyi mágneses fluxus viszonya
A ferromágneses anyagon keresztülfolyó mágneses fluxus a vezetőn keresztülfolyó elektromos áramhoz hasonlítható: valamilyen mozgatóerő kell annak megjelenéséhez. Az elektromos áramkörökben a mozgatóerő a feszültség, azaz EME (elektromos mozgatóerő). A mágneses "áramkörökben" ez a mozgatóerő az MME (mágneses mozgatóerő). A mágneses mozgatóerő (MME) és a mágneses fluxus (F) kapcsolatát a mágneses anyag tulajdonsága, azaz mágneses ellenállása határozza meg. (Ezen mágneses ellenállást egy furcsa kinézetű "R" betűvel jelöljük.)
3. ábra. Ohm törvényének összehasonlítása az elektromos és a mágneses áramkörökben
A példánkban a mágneses fluxus megváltoztatásához szükséges MME a tekercsben folyó áram hatására jön létre. Az elektromágneses tekercs mágneses mozgató ereje a tekercsen keresztülfolyó áram erősségének és a tekercs menetszámának a szorzata. (Az MME SI szerinti mértékegysége az amper-menetszám). Mivel a mágneses fluxus és az MME között egyenes arányosság van, akárcsak az MME és az áram között, ezért a tekercsben folyó áram és a mágneses fluxus hullámai fázisban vannak.
4. ábra. A feszültség, a fluxus és az áram fázisai közötti kapcsolatok
Ezért késik a tekercsben folyó áram a feszültséghez képest 90°-kal. Ez szükséges ahhoz, hogy olyan változó mágneses mezőt hozzunk létre, melynek változása a feszültségforrással ellentétes fázisú, de egyenlő nagyságú feszültséget hoz létre a tekercsben. Ezt az áramot, mely mágneses mozgatóerőt hoz létre a vasmagban, néha mágnesező áramnak is nevezik.
Itt kell megjegyeznünk, hogy a vasmagos tekercsen keresztülfolyó áram nem tökéletesen szinusz hullám alakú a vasmag nemlineáris B/H görbéje miatt. A helyzet az, hogy ha egy olcsó tekercsről van szó, mely a lehető kevesebb vasat tartalmazza, akkor a mágneses fluxus sűrűsége magas szintet érhet el, azaz telítődik. Ez a mágnesező áramot a következő ábrához hasonlóan torzítja:
5. ábra. A mágnesező áram torzulása a vasmag telítődésének következtében
Mikor egy ferromágneses anyag eléri a mágneses fluxus telítődését, sokkal nagyobb MME-t kell alkalmazni a mágneses fluxus (F) növelésére, mint egyébként. Mivel az MME arányos a tekercsben folyó árammal (MME = N * I), ezért ekkor már jóval nagyobb áram szükséges a kívánt fluxus növekedés elérése érdekében. Így a tekercs árama drasztikusan megnövekszik a csúcsoknál a szükséges fluxus eléréséhez (mely nem torzított), s az áram alakja a szinusz hullám helyett harang alakú lesz.
A helyzetet tovább komplikálják a vasmagban jelentkező veszteségek. A hiszterézis és az örvény áramok tovább torzítják az áram alakját, így az még kevésbé lesz szinusz alakú, sőt, még a feszültséghez képesti késése is valamivel kevesebb lesz 90°-nál. Ezt a tekercsáramot, mely az összes mágneses hatás (dF/dt, hiszterézis veszteségek, örvényáramok stb.) eredményeként kapjuk, gerjesztett áramnak nevezzük. Ennek a vasmagos tekercsben gerjesztett áramnak a torzításai minimalizálhatók, ha megfelelően tervezzük meg a tekercset és a vasmagot ahhoz, hogy nagyon alacsony mágneses erővonal sűrűséget érjünk csak el. Általánosan megfogalmazva, ez nagy vasmag keresztmetszetet igényel, ami viszont a tekercset hatalmassá és drágává teszi. Az egyszerűség kedvéért viszont mi úgy tekintjük, hogy a mi példánkban használt vasmag jóval a telítődés alatt van és mindenféle veszteségektől mentes, aminek következtében a gerjesztő áram tökéletes szinusz alakú marad.
A tekercsben az áram és a feszültség közötti 90°-os eltérés olyan feltételeket teremt, amikor a teljesítmény váltakozva elnyelődik, majd pedig visszajut a tekercs áramkörébe. Ha a tekercs ideális (nincs a vezetéknek ellenállása, nincsenek vasmag veszteségek stb.), akkor az nulla teljesítményt nyel el.
Tételezzük fel, hogy az 1. ábrán bemutatott tekercsünk mellé ugyanarra a vasmagra feltekerünk még egy ugyanolyan tekercset. Az eredeti tekercset primernek, a másikat pedig szekundernek nevezzük el.
6. ábra. A vasmag két tekerccsel
Ha a szekunder tekercsen ugyanakkora mágneses fluxus halad át, mint a primeren (és valóban ugyanakkora halad át, ha feltételezzük, hogy tekercsek közös vasmagjának a vezetőképessége ideális), valamint a két tekercs menetszáma megegyezik, akkor a primer tekerccsel fázisban és amplitúdóban megegyező feszültség indukálódik a szekunder tekercsben. A következő ábrán az indukált feszültséget a forrásfeszültségnél egy kicsit kisebb amplitúdóval ábrázoltuk, de csak azért, hogy a kettőt meg tudjuk egymástól különböztetni.
7. ábra. A két tekercsen eső feszültségeknek, a primer tekercs áramának és a mágneses fluxusnak a fázis viszonyai
Ezt a hatást kölcsönös induktivitásnak nevezzük. Az egyik tekercs feszültsége áramváltozást indukál a másik tekercsben. Akárcsak a hagyományos (önindukciós) tekercsekben, ezt az induktivitást is Henry-ben mérjük, de a hagyományos induktivitástól eltérően ezt nem L-lel, hanem M-mel jelöljük.
ahol:
- u2 – a szekunder tekercsben indukált feszültség
- i1 – a primer tekercsben folyó áram
A szekunder tekercsben nem folyik áram, mivel a szekunder tekercs egy nyitott áramkör. Ugyanakkor, ha egy terhelő ellenállással összekötjük a tekercset, akkor váltakozó áram fog benne folyni, melynek fázisa megegyezik az indukált feszültség fázisával, hiszen az ohmikus ellenálláson átfolyó áram és a rajta eső feszültség mindig fázisban van.
8. ábra. A szekunder tekercsben folyó áram és feszültség azonos fázisban van
Első ránézésre azt várhatnánk, hogy a szekunder tekercs árama a vasmagban még nagyobb fluxus változást idéz elő. De nem ez történik. Ha nőne a fluxus, az több feszültséget indukálna a primer tekercsben (emlékezzünk vissza: u = N * dF/dt). Ez azonban nem történik meg, mivel a primer tekercsben indukált feszültség Kirchoff huroktörvényének az értelmében nem lehet nagyobb a feszültségforrás feszültségénél. Következésképpen a vasmag mágneses fluxusára nem lehet hatással a szekunder tekercs árama. Viszont ami változik, az a mágneses áramkörben lévő MME mennyisége.
A mágneses mozgatóerő mindig az elektronok áramlását idézi elő a vezetékben. Rendszerint ezt az MME-t mágneses fluxus kíséri a "mágneses Ohm törvény" értelmében (MME = F*R). Ebben az esetben ugyanakkor további fluxusnövekedés nem lehetséges, így a szekunder tekercsben az MME csak úgy létezhet, hogy a primer tekercsben ellentétes irányú MME generálódik, melynek az amplitúdója megegyezik, de a fázisa ellentétes. Pontosan ez történik, azaz a primer tekercsben a szekunder tekercsben folyó áramhoz képest 180°-os fáziseltérésű váltakozó áram kezd folyni. Ez hozza létre az ellentétes irányú MME-t, ami megakadályozza a fluxusnövekedést a vasmagban.
A következő ábrán fel vannak tűntetve az áramok és MME-k irányai, ezzel illusztrálva a fázisviszonyokat.
9. ábra. Az áramok és az MME-k irányai
Ha ezt a folyamatot egy kicsit zavarba ejtőnek találod, ne nyugtalankodj. A transzformátorok dinamikája összetett tudomány. Ami fontos, az a következő: mikor a primer tekercsre váltakozó áramú feszültségforrást kötünk, az mágneses fluxust hoz létre a vasmagban, mely a primer feszültség fázisával megegyező váltakozó feszültséget indukál a szekunder tekercsben. A szekunder tekercsre kötött terhelésen átfolyó áram adott áramot indukál a primer tekercsben, azaz a feszültségforrásból áramot vesz fel.
Figyeld meg, hogy a váltakozó áramú feszültségforrás terhelése a primer tekercs, a szekunder tekercs terhelése pedig a terhelő ellenállás. Tehát ahelyett, hogy az energia váltakozva hol elnyelődne, hol pedig visszasugárzódna a primer tekercsbe, az energia most a szekunder tekercsbe, onnét pedig a terhelésbe jutva elhasználódik. Vagyis a forrás közvetlenül táplálja a terhelést. Természetesen eközben a primer tekercsben 90°-os késéssel kialakuló elektromos áram bemágnesezi a vasmagot, ami elegendő a feszültségforrással ellentétes irányú, de egyenlő nagyságú feszültség létrehozására.
Ezt a készüléket transzformátornak nevezzük, mert az elektromos energiát mágnesessé, majd ismét vissza elektromossá átalakítja (transzformálja).
Az eredeti anyagot angol nyelven itt találod.
Miután már pontosan tudjuk, hogy működnek a transzformátorok, megérthetjük azt is, hogy a parametrikus transzformátornál a cél a – szekunder tekercsen átfolyó áram által keltett – primer tekercsben megjelenő gerjesztett áram megszűntetése, vagy legalább is lecsökkentése.