8.14. Erdélyi Sándor: Energiatakarékos kapcsolás

Sanyi egy érdekesnek látszó ötlettel rukkolt elő. Két akkumulátort sorba és párhuzamosan kapcsolgatva töltést takaríthatunk meg, azaz elvileg három töltés munkáját tudjuk elvégeztetni egy töltéssel. Hogy hogyan, erről olvashatsz a következő sorokban.

“Gondolatban – de lehet a valóságban is – állítsuk össze az alábbi kapcsolási rajznak megfelelő áramkört:

• két db egyforma, feltöltött akkumulátort,
• egy átkapcsolót, valamint
• egy kondenzátort, és a teljesség kedvéért
• egy fogyasztót

1. ábra. Az elképzelt kapcsolás

Vizsgáljuk meg, mi történik, ha:

1. 1. A kapcsoló a rajzon látható módon sorba köti az egyenként U feszültségű akkumulátorokat? Az eset meglehetősen egyszerű, a kondenzátorunk 2U feszültségre töltődik, mialatt a fegyverzetén C * 2U = 2Q töltésmennyiség halmozódik fel. ( C – kapacitás, U – feszültség, Q – töltés) Mialatt a kondenzátor feltöltődik, a pillanatnyi feszültségkülönbségnek megfelelő áram folyik a körben, ezzel együtt a fogyasztón is.

      Az akkumulátorokból egyenként 2Q töltésmennyiség vándorolt az egyik pólusról a másikra. Ebben az értelemben az akkumulátorok összesen 4Q töltésmennyiséget “vesztettek”.

      A feszültségkülönbség 2U-ról csökkent nullára.

2. ábra Feszültségesés a fogyasztón

• Ezt követően a kapcsolót átkapcsoljuk, hogy az akkumulátorok párhuzamosan legyenek kötve. Az imént 2U feszültségre feltöltött kondenzátor “szembetalálja magát” az immár csak U feszültséget produkáló akkumulátorokkal, megfordítja a korábbi áramirányt, és megszabadul C * U = Q töltésmennyiségétől, mialatt szintén a pillanatnyi feszültségkülönbségnek megfelelő áramot hajt át a fogyasztón. A kondenzátorunk az akkumulátorok U feszültégének szintjére sül ki, s marad rajta Q töltésmennyiség.

  Az akkumulátorok a visszatérő Q töltésmennyiségen testvériesen megosztoztak, azaz visszakaptak fejenként 1/2 Q töltésmennyiséget.

  A feszültségkülönbség U-ról (a fogyasztón -U-ról) csökkent nullára.

 

3. ábra Feszültségesés a fogyasztón

• Kapcsoljuk vissza a kapcsolót a kiindulási helyzetbe.

  A folyamat kísértetiesen hasonlít az 1. pontban leírtakhoz azzal a lényeges különbséggel, hogy bár 2U feszültségre fog feltöltődni a kondenzátor, de nem nulláról, ezért csak Q töltésmennyiség fog az akkumulátorok felől a kondenzátorra jutni.

  Az akkumulátorokból egyenként már csak Q töltésmennyiség vándorolt az egyik pólusról a másikra, így azok összesen 2Q töltésmennyiséget “vesztettek”.

  A feszültségkülönbség U-ról csökkent nullára.

 

4. ábra Feszültségesés a fogyasztón

Ettől kezdve a rend helyre áll, a kapcsoló szabályos oda-vissza kapcsolása periodikusan ismétlődő folyamatot generál: az akkumulátorok – mialatt töltik a kondenzátort – szegényebbek lesznek összesen 2Q munkaképes töltésmennyiséggel, eközben U_eff * I_eff * t munkát végeznek, illetve a következő fázisban a kondenzátor összesen Q töltésmennyiséget visszatölt az akkumulátoroknak az előbbi képletnek megfelelő, azonos mennyiségű munka végzése mellett.

Fontos megjegyezni, hogy:

• a fogyasztón mind a töltési, mind pedig a kisütési fázisban egyaránt azonos feszültség és áramviszonyok jelentkeznek, és ennek megfelelően
  • az akkumulátorok 2Q munkaképes töltésmennyiség-vesztése csak egy Q töltésmennyiség vesztéshez kapcsolódó, ha úgy tetszik ezzel egyenértékű munkavégzéssel párosul, ugyanis a másik Q töltésmennyiség a soros kapcsolás miatt az egyik akkumulátorból a másikba folyik, s nem találkozik a fogyasztóval, közvetlenül nem vesz részt a munkavégzésben, csupán a feszültségszint megemelésében játszik szerepet.

Most nézzük meg, hogy lényegében mi is történt egy periódus alatt:

Elvesztettünk 2Q munkaképes töltésmennyiséget, amiből visszakaptunk egyet, tehát a mérleg “adok” serpenyőjébe egyetlen Q vesztése, míg a “kapok” oldalra 2Q vesztésével “egyenértékű” munkamennyiség kerül.

Akárhogyan számolom, ez 200 %-os hatásfok. (Ebből persze le kell számítani az akkumulátorok feltöltésekor keletkező veszteségeket, de talán akkor is marad még valami.) Egyenlőre halvány sejtésem sincs, hogyan lehet pozitív az energiamérleg, hiszen itt a nullponti energia szóba sem jöhet, egyszerűen nincs “helye”, megnyilvánulási lehetősége a gondolatmenetben.”

Megjegyzés:

Itt Sanyi gondolatmenetéhez annyit kell hozzátennünk, hogy valójában nem 200 %-os, hanem 300 %-os hatásfokkal számolhatunk, ha a veszteségeket nem vesszük figyelembe, hiszen 2Q töltés áramlik a fogyasztón az akkumulátorokból és Q töltés ellenkező irányba a kondenzátorból, így az akkumulátor csak Q töltést veszített, azaz az energiamérleg: 2Q + Q / Q = 3Q/Q = 3 => 300 %.

Sanyi azonban nem állt meg az elméletnél, a gyakorlatban is kipróbálta az elgondolását.

Az egyik akkut kondira cseréltem, s hogy folyamatos legyen a táplálás, 24 V-os trafó egyenirányított feszültségét kapcsoltam a másik akku helyére.

5. ábra. A megvalósított kapcsolás

A feszültség azért 37 V, mert a csúcsot vettem figyelembe, s a trafó is többet adott le egy kicsivel.

Az átkapcsolót egy OMRON 24 V-os 3 A terhelhetőségű, négy váltóérintkezős relével oldottam meg. Mi tagadás, pocsék megoldás, de a feladatát alapjában véve tökéletesen ellátta. Vezérlése még egyszerűbb: egy sima, egyutas egyenirányító. Ez a vezérlési megoldás azért okozhatott volna gondot, mert a relé érintkezők “repülési” ideje alatt sem töltés, sem pedig kisülés nincs, és egy kicsit játszani kellett a rugóval, hogy nagyjából ugyanannyi ideig legyen zárva az érintkező mind a két állapotban. A prellezés okozta zavarokat az összes érintkező párhuzamos kötésével csillapítottam.

Kondenzátorként 470 µF 60 V-osat használtam, a C1-et 10 darabból, a C2-t 2 darabból állítottam össze.

Fogyasztónak egy 21 W-os 12 V-os izzót tettem, és áramkorlátozónak is egy ugyan ilyet. Gondoltam, azért is jó ez így, mert egy olyan áramkörben, ahol az áram és a feszültség jelleggörbéi köszönő viszonyban sincsenek a szinusszal, digitális műszerrel pontosan mérni teljesen reménytelen és a relé sem ideális ilyen célra. Az izzók meg tudják a fizikát, majd világítanak, ha elegendő áram folyik rajtuk keresztül…

Bekapcsoláskor az R2 izzó nagyszerűen világított, bár nem teljes fénnyel. Ez többek között a repülési időnek köszönhető. Korábbi laboratóriumi méréseimből tudom, hogy a kis relék érintkezőinek repülési ideje záráskor 3-8 msec, nyitáskor kb. a fele.

Az R1 izzó teljesen sötét maradt.

Hurrá! Működik!!

Hiszen gyakorlatilag sorba van kötve mindkét izzó, s ha az egyik világít – s az az R2 – akkor nyert ügyem van.

Azután sötét sejtésem támadt. Biztos ismered ezt az érzést: Alattomosan jön elő, halvány szikraként, de azonnal tudod, hogy igaz, pedig még minden ellene szól…

Azt ugyebár tudjuk, hogy a kondi töltő és kisütő feszültség- és áram jelleggörbéi lényegében egyformák, kitöltési tényezőjük nagyjából 60 illetve 35 % körül mozog.

Annyi a megkötés, hogy a töltőfeszültség jelleggörbe fölötti része lesz a görbe alatti terület, ugyanis ez lesz annak a feszültségkülönbségnek a fejre állított alakja, amelyik a töltőáramot áthajtja a fogyasztón. Ha jól meggondolom, még helyesen is áll, mert ellentétes (‘t’ tengelyre szimmetrikusan) a kisütő görbével, csak le kéne csúsztatni a ‘t’ tengely alá.

6. ábra. Kondenzátor töltési és kisütési görbéje

És ha mindezek után megnézed még egyszer az 5. ábrát is, Neked is le fog esni a tantusz.

7. ábra. A kapcsolás – még egyszer

A C1-en jól mérhetően 32-33V feszültség van üzem közben. De nem is nagyon kell mérni, csak gondolkodni:

A görbe feletti területhez tartozó áram – és a kisütő feszültséghez tartozó áram is – hasonló, vagy inkább azonos görbe szerint változik, “cseng le”. Azért persze a körben levő ellenállás jócskán befolyásolhatja a görbék alakját.

A kapcsoló vízszintes állásában a C2 egy ilyen töltési görbének megfelelő áramot, azaz töltésmennyiséget “szív” át az R2 fogyasztón keresztül a C1-ből. A C1-en így keletkezett hiányt két félperiódus alatt fogja a trafó kipótolni, mivel a kapcsoló automatikusan “kvázi szinkronizált” a hálózati frekvenciához. (Egy félperiódus ideig az egyik, a másik félperiódus ideig a másik állapotban van, a “primer” töltés viszont mindkét félperiódusban folyamatos.)

Ebből következik, hogy az R1-en fele akkora áram folyik, mint az R2-n.

Csak az a baj, hogy ezt az áramot a 37 V DC hajtja át az R1-en!!! Nem csak azt kell figyelembe venni – mint ahogyan azt én is tettem – hogy a C1-ről mennyi töltés vándorol át a C2-re és vissza, hanem azt is, hogy az eredeti táppont (trafó) és a C1 között eközben mi zajlik.

Persze, hogy nem világít szerencsétlen R1 lámpa, mikor fele áram folyik negyed-ötöd annyi feszültség mellett. (Figyelem! Itt feszültségkülönbséggel, a rajta eső feszültséggel kell számolni!)

Ugyanakkor az R2-n a névlegeshez közeli értékeket lehet mérni, de inkább látni: jól világít.

Bármilyen csábítónak tűnik is az “Egyet fizet, kettőt kap” elv szerinti kapcsolás, nem váltotta be a hozzá fűzött reményeket. Az energiamérleg, azaz a befektetett és felhasznált munkamennyiség aránya 1:1. A transzformátor körében mérhető 25 V_eff (37 V_csúcs) × kb. 0,9 I_eff × t és az R2 körében mérhető kb. 12 V_eff × kb. 1,8 I_eff × t munkamennyiségek azonosak. (Ahol ‘t’ mindkét esetben azonos, legyen mondjuk egy periódus.) Mint említettem, itt az I_eff nehezen mérhető digitális műszerrel, hasonlóan a C2 12 V_eff-hez, ezért ezek inkább csak következtetett értékek.

Tudom, ez így rendkívül pongyola bizonyítás, a műszaki életben megengedhetetlen, a jobb érthetőség kedvéért pusztán a gondolatmenet képletbe öntött formájáról van szó, s a probléma gyökerét így is jól kifejezi.

Ugyan ez a probléma az akkumulátorokkal is, ott is a feltöltés a problémás, nem maga a rajz szerinti működés. Ha nem módosítok kondenzátorra, amihez folyamatos töltés kell, s így szem előtt van az egész rendszer, kínálja magát, hogy mindent együtt megvizsgáljunk, akkor talán hónapokig nem jövök rá a hibára.

Világosan kiderül, semmit nem lehet csak úgy kiragadva vizsgálni, az egész folyamatot végig kell gondolni, mielőtt nagyobb munkába fogunk.

Utóirat:

Az természetesen nincs kizárva, hogy akkumulátorral jól működik, mert a kémiai folyamatok közben – talán éppen a körben levő ellenállás hatására kialakult nem szimmetrikus áram és feszültségviszonyok miatt – “ingyen energiához” jutunk, de az én gondolatmenetem nem erre irányult, nem erre volt kihegyezve. A kémiai oldalát egyáltalán nem gondoltam át, abból még akármi is kisülhet.

Hozzászólok!