Sanyi egy érdekesnek látszó ötlettel rukkolt elő. Két akkumulátort sorba és párhuzamosan kapcsolgatva töltést takaríthatunk meg, azaz elvileg három töltés munkáját tudjuk elvégeztetni egy töltéssel. Hogy hogyan, erről olvashatsz a következő sorokban.
“Gondolatban – de lehet a valóságban is – állítsuk össze az alábbi kapcsolási rajznak megfelelő áramkört:
- két db egyforma, feltöltött akkumulátort,
- egy átkapcsolót, valamint
- egy kondenzátort, és a teljesség kedvéért
- egy fogyasztót
1. ábra. Az elképzelt kapcsolás
Vizsgáljuk meg, mi történik, ha:
-
- A kapcsoló a rajzon látható módon sorba köti az egyenként U feszültségű akkumulátorokat? Az eset meglehetősen egyszerű, a kondenzátorunk 2U feszültségre töltődik, mialatt a fegyverzetén C * 2U = 2Q töltésmennyiség halmozódik fel. ( C – kapacitás, U – feszültség, Q – töltés) Mialatt a kondenzátor feltöltődik, a pillanatnyi feszültségkülönbségnek megfelelő áram folyik a körben, ezzel együtt a fogyasztón is.
Az akkumulátorokból egyenként 2Q töltésmennyiség vándorolt az egyik pólusról a másikra. Ebben az értelemben az akkumulátorok összesen 4Q töltésmennyiséget “vesztettek”.
A feszültségkülönbség 2U-ról csökkent nullára.
- A kapcsoló a rajzon látható módon sorba köti az egyenként U feszültségű akkumulátorokat? Az eset meglehetősen egyszerű, a kondenzátorunk 2U feszültségre töltődik, mialatt a fegyverzetén C * 2U = 2Q töltésmennyiség halmozódik fel. ( C – kapacitás, U – feszültség, Q – töltés) Mialatt a kondenzátor feltöltődik, a pillanatnyi feszültségkülönbségnek megfelelő áram folyik a körben, ezzel együtt a fogyasztón is.
2. ábra Feszültségesés a fogyasztón
-
Ezt követően a kapcsolót átkapcsoljuk, hogy az akkumulátorok párhuzamosan legyenek kötve. Az imént 2U feszültségre feltöltött kondenzátor “szembetalálja magát” az immár csak U feszültséget produkáló akkumulátorokkal, megfordítja a korábbi áramirányt, és megszabadul C * U = Q töltésmennyiségétől, mialatt szintén a pillanatnyi feszültségkülönbségnek megfelelő áramot hajt át a fogyasztón. A kondenzátorunk az akkumulátorok U feszültégének szintjére sül ki, s marad rajta Q töltésmennyiség.
Az akkumulátorok a visszatérő Q töltésmennyiségen testvériesen megosztoztak, azaz visszakaptak fejenként 1/2 Q töltésmennyiséget.
A feszültségkülönbség U-ról (a fogyasztón -U-ról) csökkent nullára.
3. ábra Feszültségesés a fogyasztón
-
Kapcsoljuk vissza a kapcsolót a kiindulási helyzetbe.
A folyamat kísértetiesen hasonlít az 1. pontban leírtakhoz azzal a lényeges különbséggel, hogy bár 2U feszültségre fog feltöltődni a kondenzátor, de nem nulláról, ezért csak Q töltésmennyiség fog az akkumulátorok felől a kondenzátorra jutni.
Az akkumulátorokból egyenként már csak Q töltésmennyiség vándorolt az egyik pólusról a másikra, így azok összesen 2Q töltésmennyiséget “vesztettek”.
A feszültségkülönbség U-ról csökkent nullára.
4. ábra Feszültségesés a fogyasztón
Ettől kezdve a rend helyre áll, a kapcsoló szabályos oda-vissza kapcsolása periodikusan ismétlődő folyamatot generál: az akkumulátorok – mialatt töltik a kondenzátort – szegényebbek lesznek összesen 2Q munkaképes töltésmennyiséggel, eközben Ueff * Ieff * t munkát végeznek, illetve a következő fázisban a kondenzátor összesen Q töltésmennyiséget visszatölt az akkumulátoroknak az előbbi képletnek megfelelő, azonos mennyiségű munka végzése mellett.
Fontos megjegyezni, hogy:
- a fogyasztón mind a töltési, mind pedig a kisütési fázisban egyaránt azonos feszültség és áramviszonyok jelentkeznek, és ennek megfelelően
- az akkumulátorok 2Q munkaképes töltésmennyiség-vesztése csak egy Q töltésmennyiség vesztéshez kapcsolódó, ha úgy tetszik ezzel egyenértékű munkavégzéssel párosul, ugyanis a másik Q töltésmennyiség a soros kapcsolás miatt az egyik akkumulátorból a másikba folyik, s nem találkozik a fogyasztóval, közvetlenül nem vesz részt a munkavégzésben, csupán a feszültségszint megemelésében játszik szerepet.
Most nézzük meg, hogy lényegében mi is történt egy periódus alatt:
Elvesztettünk 2Q munkaképes töltésmennyiséget, amiből visszakaptunk egyet, tehát a mérleg “adok” serpenyőjébe egyetlen Q vesztése, míg a “kapok” oldalra 2Q vesztésével “egyenértékű” munkamennyiség kerül.
Akárhogyan számolom, ez 200 %-os hatásfok. (Ebből persze le kell számítani az akkumulátorok feltöltésekor keletkező veszteségeket, de talán akkor is marad még valami.) Egyenlőre halvány sejtésem sincs, hogyan lehet pozitív az energiamérleg, hiszen itt a nullponti energia szóba sem jöhet, egyszerűen nincs “helye”, megnyilvánulási lehetősége a gondolatmenetben.”
Megjegyzés:
Itt Sanyi gondolatmenetéhez annyit kell hozzátennünk, hogy valójában nem 200 %-os, hanem 300 %-os hatásfokkal számolhatunk, ha a veszteségeket nem vesszük figyelembe, hiszen 2Q töltés áramlik a fogyasztón az akkumulátorokból és Q töltés ellenkező irányba a kondenzátorból, így az akkumulátor csak Q töltést veszített, azaz az energiamérleg: 2Q + Q / Q = 3Q/Q = 3 => 300 %.
Sanyi azonban nem állt meg az elméletnél, a gyakorlatban is kipróbálta az elgondolását.
Az egyik akkut kondira cseréltem, s hogy folyamatos legyen a táplálás, 24 V-os trafó egyenirányított feszültségét kapcsoltam a másik akku helyére.
5. ábra. A megvalósított kapcsolás
A feszültség azért 37 V, mert a csúcsot vettem figyelembe, s a trafó is többet adott le egy kicsivel.
Az átkapcsolót egy OMRON 24 V-os 3 A terhelhetőségű, négy váltóérintkezős relével oldottam meg. Mi tagadás, pocsék megoldás, de a feladatát alapjában véve tökéletesen ellátta. Vezérlése még egyszerűbb: egy sima, egyutas egyenirányító. Ez a vezérlési megoldás azért okozhatott volna gondot, mert a relé érintkezők “repülési” ideje alatt sem töltés, sem pedig kisülés nincs, és egy kicsit játszani kellett a rugóval, hogy nagyjából ugyanannyi ideig legyen zárva az érintkező mind a két állapotban. A prellezés okozta zavarokat az összes érintkező párhuzamos kötésével csillapítottam.
Kondenzátorként 470 µF 60 V-osat használtam, a C1-et 10 darabból, a C2-t 2 darabból állítottam össze.
Fogyasztónak egy 21 W-os 12 V-os izzót tettem, és áramkorlátozónak is egy ugyan ilyet. Gondoltam, azért is jó ez így, mert egy olyan áramkörben, ahol az áram és a feszültség jelleggörbéi köszönő viszonyban sincsenek a szinusszal, digitális műszerrel pontosan mérni teljesen reménytelen és a relé sem ideális ilyen célra. Az izzók meg tudják a fizikát, majd világítanak, ha elegendő áram folyik rajtuk keresztül…
Bekapcsoláskor az R2 izzó nagyszerűen világított, bár nem teljes fénnyel. Ez többek között a repülési időnek köszönhető. Korábbi laboratóriumi méréseimből tudom, hogy a kis relék érintkezőinek repülési ideje záráskor 3-8 msec, nyitáskor kb. a fele.
Az R1 izzó teljesen sötét maradt.
Hurrá! Működik!!
Hiszen gyakorlatilag sorba van kötve mindkét izzó, s ha az egyik világít – s az az R2 – akkor nyert ügyem van.
Azután sötét sejtésem támadt. Biztos ismered ezt az érzést: Alattomosan jön elő, halvány szikraként, de azonnal tudod, hogy igaz, pedig még minden ellene szól…
Azt ugyebár tudjuk, hogy a kondi töltő és kisütő feszültség- és áram jelleggörbéi lényegében egyformák, kitöltési tényezőjük nagyjából 60 illetve 35 % körül mozog.
Annyi a megkötés, hogy a töltőfeszültség jelleggörbe fölötti része lesz a görbe alatti terület, ugyanis ez lesz annak a feszültségkülönbségnek a fejre állított alakja, amelyik a töltőáramot áthajtja a fogyasztón. Ha jól meggondolom, még helyesen is áll, mert ellentétes (‘t’ tengelyre szimmetrikusan) a kisütő görbével, csak le kéne csúsztatni a ‘t’ tengely alá.
6. ábra. Kondenzátor töltési és kisütési görbéje
És ha mindezek után megnézed még egyszer az 5. ábrát is, Neked is le fog esni a tantusz.
7. ábra. A kapcsolás – még egyszer
A C1-en jól mérhetően 32-33V feszültség van üzem közben. De nem is nagyon kell mérni, csak gondolkodni:
A görbe feletti területhez tartozó áram – és a kisütő feszültséghez tartozó áram is – hasonló, vagy inkább azonos görbe szerint változik, “cseng le”. Azért persze a körben levő ellenállás jócskán befolyásolhatja a görbék alakját.
A kapcsoló vízszintes állásában a C2 egy ilyen töltési görbének megfelelő áramot, azaz töltésmennyiséget “szív” át az R2 fogyasztón keresztül a C1-ből. A C1-en így keletkezett hiányt két félperiódus alatt fogja a trafó kipótolni, mivel a kapcsoló automatikusan “kvázi szinkronizált” a hálózati frekvenciához. (Egy félperiódus ideig az egyik, a másik félperiódus ideig a másik állapotban van, a “primer” töltés viszont mindkét félperiódusban folyamatos.)
Ebből következik, hogy az R1-en fele akkora áram folyik, mint az R2-n.
Csak az a baj, hogy ezt az áramot a 37 V DC hajtja át az R1-en!!! Nem csak azt kell figyelembe venni – mint ahogyan azt én is tettem – hogy a C1-ről mennyi töltés vándorol át a C2-re és vissza, hanem azt is, hogy az eredeti táppont (trafó) és a C1 között eközben mi zajlik.
Persze, hogy nem világít szerencsétlen R1 lámpa, mikor fele áram folyik negyed-ötöd annyi feszültség mellett. (Figyelem! Itt feszültségkülönbséggel, a rajta eső feszültséggel kell számolni!)
Ugyanakkor az R2-n a névlegeshez közeli értékeket lehet mérni, de inkább látni: jól világít.
Bármilyen csábítónak tűnik is az “Egyet fizet, kettőt kap” elv szerinti kapcsolás, nem váltotta be a hozzá fűzött reményeket. Az energiamérleg, azaz a befektetett és felhasznált munkamennyiség aránya 1:1. A transzformátor körében mérhető 25 Veff (37 Vcsúcs) × kb. 0,9 Ieff × t és az R2 körében mérhető kb. 12 Veff × kb. 1,8 Ieff × t munkamennyiségek azonosak. (Ahol ‘t’ mindkét esetben azonos, legyen mondjuk egy periódus.) Mint említettem, itt az Ieff nehezen mérhető digitális műszerrel, hasonlóan a C2 12 Veff-hez, ezért ezek inkább csak következtetett értékek.
Tudom, ez így rendkívül pongyola bizonyítás, a műszaki életben megengedhetetlen, a jobb érthetőség kedvéért pusztán a gondolatmenet képletbe öntött formájáról van szó, s a probléma gyökerét így is jól kifejezi.
Ugyan ez a probléma az akkumulátorokkal is, ott is a feltöltés a problémás, nem maga a rajz szerinti működés. Ha nem módosítok kondenzátorra, amihez folyamatos töltés kell, s így szem előtt van az egész rendszer, kínálja magát, hogy mindent együtt megvizsgáljunk, akkor talán hónapokig nem jövök rá a hibára.
Világosan kiderül, semmit nem lehet csak úgy kiragadva vizsgálni, az egész folyamatot végig kell gondolni, mielőtt nagyobb munkába fogunk.
Utóirat:
Az természetesen nincs kizárva, hogy akkumulátorral jól működik, mert a kémiai folyamatok közben – talán éppen a körben levő ellenállás hatására kialakult nem szimmetrikus áram és feszültségviszonyok miatt – “ingyen energiához” jutunk, de az én gondolatmenetem nem erre irányult, nem erre volt kihegyezve. A kémiai oldalát egyáltalán nem gondoltam át, abból még akármi is kisülhet.